L'évaluation d'une action par l'actualisation des dividendes

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Les modèles qui permettent de déterminer la valeur de l'action par l'actualisation de ses flux (Irving Fisher, Gordon et Shapiro, Molodovski et bâtes) sont nombreux. Nous nous intéresserons dans cet article aux deux premiers. Ils permettent d'évaluer une action par l'actualisation des dividendes.

L'actualisation des dividendes est une méthode de valorisation utilisée pour déterminer la valeur d'une action par l'actualisation des flux qu'elle va générer dans le futur par un taux d'actualisation appelé coût de capitaux propres ou taux exigé par les actionnaires. C'est le même principe que pour la méthode des flux de trésorerie disponibles (ou méthode DCF), sauf que dans le premier cas, les flux sont les dividendes, dans le deuxième cas les flux sont les cash flows générés par l'activité de l'entreprise.

Déterminer la valeur d'une action avec le modèle d'Irving Fisher ou modèle à croissance nulle

Selon Irving Fisher, la valeur d'une action correspond à ses flux futurs actualisés, ce modèle d'actualisation des dividendes repose sur les hypothèses suivantes :

  • les flux à recevoir par l'actionnaire (les dividendes) sont constants, leur croissance est nulle ;
  • le taux de distribution des bénéfices (ou pay out ratio) est identique tous les ans ;
  • le délai de détention de l'action est à l'infini.

En tenant compte de toutes ces hypothèses, la valeur de l'action peut être calculée par simplification en utilisant la formule suivante.

Valeur théorique de l'action = D / i

i : taux d'actualisation (correspond au coût des capitaux propres)

D : dividende versé (généralement en fin d'exercice)

Exemple d'évaluation de l'action par la méthode d'Irving Fisher

À l'issue de son assemblée générale, une société décide de verser un dividende de 0,5¤ par action à ses actionnaires. Le cours boursier de son action s'élève à 12¤. La perspective de croissance sur les cinq prochaines années de ce dividende actuel est nulle. Le taux de rentabilité exigé par les actionnaires (KCP) est estimé à 10%.

En se basant sur ces informations, la valeur de l'action (selon le modèle Irvin Fisher) peut être déterminée comme suit :

Valeur théorique de l'action = D / i = 0,5¤ / 10% = 5¤

La valeur de l'action est inférieure à sa valeur du marché, car elle ne prend pas en compte les perspectives de croissance future du dividende.

Ce modèle fonctionne, mais présente des limites :

  • difficulté d'estimer les dividendes futurs sur le long terme ;
  • dépend de la politique de distribution de l'entreprise ;
  • ne prend pas en compte les perspectives de rentabilité futures.

Les bénéfices qui ne sont pas distribués augmentent l'actif net de l'entreprise et de facto sa valeur. Dans le cas d'une société qui émet des actions sur un marché réglementé, le cours de l'action cotée évolue donc à la hausse.

Par ailleurs, un coefficient multiplicateur appliqué au résultat net de l'entreprise permet aussi d'obtenir une valeur de celle-ci. C'est le PER ou « Price Earning Ratio ». Dans le cas d'une société cotée, il se calcule de la manière suivante : PER = cours de l'action / bénéfice net par action.

Déterminer la valeur d'une action avec le modèle de Gordon et Shapiro ou modèle à croissance constante

Le modèle Gordon et Shapiro développé en 1956 vient en amélioration du modèle Fisher, en intégrant quelques hypothèses dans son calcul :

  • les flux à recevoir par l'actionnaire ont un taux de croissance constant g ;
  • les plus ou moins-value espérés lors d'une hausse ou une baisse de la valeur boursière de l'action ne sont pas pris en compte ;
  • le taux de rentabilité attendu par les investisseurs doit être supérieur au taux de croissance des dividendes g.

La valorisation de l'action selon le modèle Gordon et Shapiro peut être déterminée par la formule simplifiée suivante :

Valeur théorique de l'action = D1 / (KCP - g)

Avec :

  • D1 : dividende anticipé pour la première période ;
  • i : taux d'actualisation (correspond au coût des capitaux propres ou taux de rendement exigé par les actionnaires) ;
  • g : taux de croissance constants (est estimé par les analystes financiers).

Exemple d'évaluation de la valeur de l'action par la méthode de Gordon et Shapiro

Reprenons le même exemple cité en haut, avec une hypothèse de croissance de dividende estimée à 3%, la valeur de l'action (selon le modèle Gordon et Shapiro) est égale à :

Valeur théorique de l'action = D1 / (kcp – g) = 0,5 / (10% - 3%) = 7,14¤

La valeur de l'action est plus importante que dans le premier modèle, car elle prend en compte les perspectives de croissance de l'action.

Les limites du modèle Gordon et Shapiro :

  • l'entreprise doit être en capacité de verser des dividendes ;
  • ce modèle dépend d'un taux de croissance constant à l'infini, il n'est donc pas adapté à des sociétés de forte croissance ;
  • le taux de croissance à l'infini est difficilement estimable.

Quand utiliser Gordon et Shapiro ?

Le modèle Gordon et Shapiro peut être adapté aux sociétés qui distribuent des dividendes, mais qui sont très peu sensibles aux cycles économiques. Dans le modèle de Gordon et Shapiro, on admet que les dividendes vont augmenter sur le long terme, et à un taux de croissance fixe.

La principale limite de ces deux méthodes de valorisation se situe au niveau de leur dépendance à la politique de distribution de dividende de l'entreprise, d'autres méthodes sont désormais utilisées pour pallier cette limite notamment les méthodes, bâtes, la méthode DCF, et la méthode des multiples.