Finance d'entreprise problème : investissement et actualisation

Bonjour 

J'ai beaucoup de mal avec cette matière et là je me trouve face à deux cas à traiter dans un devoir mais j'avoue que je ne comprends pas bien ce qu'il faut faire 

Cas 1

L'acheteur d'un fonds de commerce se voit offrir deux propositions pour le règlement de son
opération :
- soit payer 60 000 € dans un an (solution a) ;
- soit payer 20 000 € dans 2 ans et 48 000 € dans 3 ans (solution b).

9. Au taux de 8 %, quel choix doit-il retenir ?

Cas 2

Un investissement de 10 000 €, réglé immédiatement, permettra de récupérer dans 6 ans la somme de
16 000 €
au taux de 12 % l'an.

10. Cet investissement est-il judicieux ?

11. Quel est le taux qui rend équivalents les deux montants ?

Pouvez vous m'aider un peu s'il vous plait ?

Merci beaucoup :)

Bonjour,

Pour bien comprendre ce type de problème il faut avoir à l'esprit une règle simple : 100  euros disponibles dans deux ans ne valent pas 100 euros aujourd'hui.

Pour connaitre la valeur aujourd'hui des 100 disponibles dans deux ans il calculer leur valeur actuelle qui correspond à la somme qu'il faudrait placer aujourd'hui à un taux de i % pour obtenir 100 € dans deux ans.

Pour obtenir 100 € dans deux ans il faut placer une somme x égale qui résout l'équation :  x (1+i)^2 = 100

Pour en revenir au cas 1, pour connaitre la solution la plus intéressante pour l'acheteur (donc la moins chère), il faut calculer la valeur à ce jour (appelé valeur actuelle) des deux solutions proposées :

solution a : 60 000 € dans un an valent : 60 000 / 1,08^1 soit 55 555,56€

solution b : 20 000 / 1,08^2 + 48 000 / 1,08^3 = 55 250,72.

La second solution est donc plus avantageuse car moins chère 

Cas n°2 :

Il faut déterminer combien vaudront les 10 000 € dans 6 ans au taux de 12 % soit 10 000 * 1,12^6 =19 738 €. Les 10 000 e placé à 12 % permettent d'obtenir 19 738 €. L'investissement n'est pas judicieux puisqu'il rapporte moins.

Le calcul du taux équivalent i est le taux qui résout l'équation  : 10 000 * (1+i)^6 = 16 000

pour le résoudre deux solutions : une formule exel ou la résolution de l'équation :

10 000 (1+i)^6=16000

(1+i)^6 = 16 000 / 10 000

(1+i)^6 = 1,6

(1+i) = 1,6^(1/6) ou racine 6ème de 1,6 on peut aussi passer par les logarithme

1+i = 1,08148375

i = 8,148375 %

Bonne soirée

Merci beaucoup Christopho

C'est beaucoup plus clair et ca me rassure car en gros c'est ce que j'avais fini par faire avec beaucoup de mal.

Merci d'avoir pris le temps de répondre et de m'expliquer.

Bon dimanche