Editions Foucher

Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

14 réponses
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Ecrit le : 08/10/2009 17:33 par Telou2
Bonjour,

Je passe l'UV Comptabilité et Audit du DSCG en candidat libre et j'aurais besoin de votre aide sur une formule de mathématique financières.
Dans beaucoup d'exercices, il est demandé de calculer le taux d'actualisation d'un emprunt en fonction de son montant total, des annuités de remboursement et d'un versement final.
La formule est donnée mais je ne sais pas comment la résoudre.
Est ce que quelqu'un pourrait me faire une démonstration du calcul de l'exmple ci dessous:

Il faut trouver i pour la fomule suivante:
30 000 - 1597 - 1597 x (1-(1+i)^-19)/i - 5 000 X (1+i)^-20 =0

La solution est environ 2.

Merci beaucoup par avance

Bon courage à tous ceux qui révisent!

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 08/10/2009 20:04 par Bibi03
Bonsoir,

je ne suis pas sur de bien comprendre, vous n'arrivez pas à résoudre l'équation ou vous voulez savoir comment arriver à cette équation?

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 08/10/2009 20:21 par Micka
Citation : Telou2 @ 08.10.2009 à 17:33
Bonjour,

Je passe l'UV Comptabilité et Audit du DSCG en candidat libre et j'aurais besoin de votre aide sur une formule de mathématique financières.
Dans beaucoup d'exercices, il est demandé de calculer le taux d'actualisation d'un emprunt en fonction de son montant total, des annuités de remboursement et d'un versement final.
La formule est donnée mais je ne sais pas comment la résoudre.
Est ce que quelqu'un pourrait me faire une démonstration du calcul de l'exmple ci dessous:

Il faut trouver i pour la fomule suivante:
30 000 - 1597 - 1597 x (1-(1+i)^-19)/i - 5 000 X (1+i)^-20 =0

La solution est environ 2.

Merci beaucoup par avance

Bon courage à tous ceux qui révisent!

Bonjour,

Pour calculer le petit i, il faut une calculette programmable qui résolve les équations.

Dans le cas où tu aurais comme moi, une simple calculette, tu es obligé de le calculer par approximation. Tu fais alors des essais successifs jusqu'à obtenir ton nominal.

Cordialement,
Michaël

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Il faut beaucoup de motivation et de persévérance pour gravir le mont DEC !

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 09/10/2009 12:50 par Aphrodite76
Bonjour,

Voilà, soit tu n'as pas de calculatrice et tu fais comme Micka par tatonnement (quel courage ^^), soit tu as une calculatrice comme moi et dans ce cas tu utilises le solveur! J'ai une casio donc si je peux t'aider dis le moi .


--------------------
2008-2009 : DSCG en contrat de professionnalisation
2008 : Obtention du DCG (contrat d'apprentissage)
2006 : DPECF

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 09/10/2009 14:37 par Telou2
Bonjour,

Merci pour vos messages

Je n'arrive pas à la résoudre.

Sinon je viens de ressortir ma calculatrice TI-83 plus. Est ce que quelqu'un comment l'utiliser pour résoudre ce type d'equation?

Merci!

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 09/10/2009 14:58 par Bibi03
Pour la programmation non désolée je ne sais pas.
Pour la résolution :
1597 * (1-(1+0.02)-19)/0.02 = 25 038.50
5 00(1+0.02)-20 = 3364.86
les sommes sont arrondies mais 30 000-1597-25038.50-3364.86= -0.36
il faut faire le calcul par étape à la main.

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 09/10/2009 15:24 par Farid_bis
Citation : Aphrodite76 @ 09.10.2009 à 12:50
Bonjour,

Voilà, soit tu n'as pas de calculatrice et tu fais comme Micka par tatonnement (quel courage ^^), soit tu as une calculatrice comme moi et dans ce cas tu utilises le solveur! J'ai une casio donc si je peux t'aider dis le moi .

Salut aphrodite,
Je t'explique, j'ai une casio, j'essaie en vain d'utiliser la fonction solveur mais rien à faire, ça me donne toujours le mauvais résultat...
Est ce un problème de paramétrage..?
Fais moi un eemple de manip', j'aimerai bien maîtriser ça avant lundi 10h si tu vois ce que je veux dire...

Merci d'avance déesse de la bonté!

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Futur détenteur du DEC

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 09/10/2009 15:51 par Telou2
Merci Bibi03 mais ce n'était pas ca mon problème.

En fait ce que je n'arrive pas à faire, c'est trouver le i, l'isoler de l'équation pour au final trouver que i = 2%

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 09/10/2009 16:26 par Bibi03
Et bien comme t'a indiqué Micka il faut y aller par tâtonnement. Tu essayes avec 1 puis 2 ou 3 en fonction des résultats tu affines petit à petit. mais si d'ici là tu arrives à te servir du solveur de ta calculette effectivement ça sera mieux surtout en gain de temps.

Re: Dscg 4: besoin d'aide sur calcul du taux d'actualisation

Ecrit le : 09/10/2009 19:58 par Idight
Bonsoir Aphrodite

j'ai egalement une TI 83, alors c'est assez simple en fait de trouver le taux:

tu vas dans "finance" (touches "2nd" puis "x-1").
Tu as un menu déroulant. Tu descends jusqu'à irr.
Et la tu dois écrire tous tes flux: visiblement le montant initialement emprunté de 30 000 ¤, puis tous les versements à venir, soit: 20 fois 1579 et une fois 5000 de remboursement.
Attention, ton remboursement arrive en N+20, soit la même année que ta dernière charge d'intérêt, donc le flux ne sera pas de 5000 mais de 6 579.

Tu rentres de cette manière:

irr({-30000,(1579,1579,1579.......,6579})
et tu tapes sur enter.

et magie, tu trouves 1.83 %

Attention, n'oublie pas de mettre ton premier flux en négatif puisqu'il est inverse aux autres: C'est une entrée de tréso alors que les autres sont des sorties. Attention a bien mettre les bonnes paranthèses, le bon nombre de flux, et les virgules au bon endroit.

Essaie et dis moi si tu y arrives!

Bon courage,

Idight
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